Sus comienzos fueron como el de tantas chicas, fue una niña precoz en el canto, de allí que por muchos años la mencionaran como Elsita. Al poco de ingresar al colegio primario yaera requerida para los festivales escolares.
Recorriendo revistas especializadas de los años cincuenta y sesenta se encuentran los siguientes adjetivos que calificaban a Elsita Rivas: «La temperamental cancionista», «La recia figura de...», «La dramática intérprete de nuestro tango».